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CUALIDADES DEL SONIDO

Empecemos definiendo que es una onda.

Cuando se produce alguna perturbación en un material consecuencia de alguna variación esta se transmite o propaga al resto del sistema produciendo una onda.

Hay 2 tipos de ondas

Ondas Transversales:

Alguna vez hemos visto luego de caer una gota de agua sobre un estanque de agua quieta como se forman ondas que salen hacia fuera del punto donde cayó la gota de agua, justamente esas ondas nos dan la idea de ondas transversales.

En toda onda transversal los movimientos de las partículas de materia donde se propaga la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda misma.

Ondas Longitudinales:

En toda onda longitudinal el movimiento de las partículas del medio material que transporta la onda coincide con la dirección de propagación.

Como ejemplo de ondas longitudinales tenemos a las ondas sonoras.

Ondas Sonoras:

Estas ondas se pueden propagar a través de sólidos, líquidos y gases.

Las ondas sonoras se crean por la vibración de algún objeto – el diafragma de un altoparlante o las cuerdas bucales de la laringe- que hace que las moléculas de aire que están inmediatamente alrededor de dicho objeto se mueven al ritmo de esas vibraciones.

En la figura las regiones señaladas con A corresponden a zonas de alta presión y alta densidad (compresión), y las marcadas con B a regiones de baja presión y baja densidad (rarefacción). De la figura se puede intuir un gráfico de la presión como función de la posición.

Se señalo que A correspondía a zonas de alta presión y B de baja presión (figura a). Debido a la presión alta en A las moléculas del gas tienden a moverse apartándose de esa región, como lo indican las flechas, para llenar los vacios parciales en B. Debido a su inercia las moléculas pasan por un punto de equilibrio se observa en la figura b. Muy poco tiempo después encontraremos la condición que ilustra la figura c, en donde A indica regiones de presión bajas y B regiones de presiones altas.

Cualidades del sonido:

Tres cualidades son las que caracterizan todo sonido y son la intensidad, el tono y el timbre.

Intensidad:

La intensidad I de una onda es la cantidad de energía que cruza un área unitaria en un tiempo unitario; es decir la intensidad es la potencia que cruza el área unitaria.

Consideremos una fuente que emite una potencia de P watts, uniformemente en todas las direcciones, si construimos una esfera imaginaria de radio R con la fuente en su centro. Además se sabe que el área de una esfera de radio r es 4πr² entonces la potencia radiada por la fuente debe pasar a través de toda la superficie esférica (que hemos imaginado) y la intensidad a una distancia R será:

De lo anterior notamos que cuanto mayor es el radio R menor es la intensidad I. Entonces eso explicaría el porqué cuando nos apartamos de una fuente de sonido de intensidad constante, que emite energía sonora a velocidad constante, disminuye la intensidad sonora.

Por otro lado existe una ley que establece una relación cuantitativa entre la magnitud de un estimulo físico y como este es percibido nos referimos a la ley de Weber-Fechner.

Establecida la ley matemáticamente, tiene este aspecto:

Donde ‘dp’ corresponde al cambio percibido en el estímulo, ‘dS’ corresponde a cambio de magnitud del estímulo y S corresponde a la magnitud del estímulo.

Luego de operaciones matemáticas llegamos a que la relación entre el estímulo y la percepción corresponde a una escala logarítmica y dado que en nuestro caso la magnitud del estimulo físico será la Intensidad sonora y la forma como lo percibimos será a través del nivel de intensidad del sonido cuya unidad es el bel.

Donde:

K: coeficiente de proporcionalidad

L: nivel de intensidad del sonido

Io: Intensidad del sonido en el umbral de la audición

En la práctica cotidiana las intensidades sonoras se especifican en decibeles (dB) que es 10 veces menor que el bel.

Los humanos solo podemos percibir sonidos que estén comprendidos en el rango de 0 dB (umbral auditivo) a 140 dB (umbral del dolor).

Tono

Está determinado por la frecuencia de las ondas sonoras, a mayor frecuencia el sonido será más agudo y a menor frecuencia será más grave.

Para hallar la frecuencia de una onda, medimos cuantas oscilaciones o ciclos completos se forman en 1 segundo. Una forma práctica es la siguiente (ver gráfico)

El tiempo que transcurre de punto B al punto se llama Periodo “T”, este tiempo corresponde a un ciclo completo de la onda sonora, entonces la frecuencia “f” será:

Y no olvidemos que la unidad de la frecuencia es el Hertz, abreviadamente “Hz”.

La letra griega λ (lambda) denota a la longitud de onda que es la distancia más corta entre dos puntos en la onda que tienen características idénticas. Por ejemplo la distancia entre dos crestas adyacentes tal como se observa en el grafico anterior, también puede ser la distancia entre B y .

A denota la amplitud de la onda.

Como observa en el gráfico los humanos solo podemos percibir sonidos que estén comprendidos en el rango 20 – 20 000 Hz .

Es interesante saber que la velocidad del sonido en el aire y a 20°C es 343m/s mientras que a 0°C es 331m/s. Existe una fórmula que relaciona la velocidad del sonido con la frecuencia y la longitud de onda:

En el aire a 20°C la longitud de onda del sonido toma los siguientes valores aproximados de 17.15 m a 1.715 cm, esto tomando los valores extremos de las frecuencias y aplicando la formula anterior.

Timbre

Cuando escuchamos una canción podemos distinguir los diferentes instrumentos que se ejecutan, el timbre es la cualidad del sonido que permite distinguir sonidos procedentes de diferentes instrumentos, aun cuando posean igual tono (frecuencia) e intensidad, esto es debido a los armónicos con diferentes amplitudes relativas que componen las ondas sonoras.

Análisis de Fourier del movimiento periódico

Para entender mejor, miremos primero lo que es un movimiento armónico simple. Por ejemplo si se tiene un resorte unido a una esfera tal como se muestra en la figura y se le mueve un poco hacia arriba entonces empezará a oscilar (de arriba hacia abajo en este caso), este movimiento se denomina Movimiento Armónico Simple (MAS); como se aprecia en la figura se forma la curva azul, esta curva tiene su ecuación:

Donde:

A: Amplitud del MAS, es el desplazamiento máximo a partir del origen.

ω:Frecuencia angular

El Análisis de Fourier del movimiento periódico consiste en sumar movimientos armónicos simples cuyas frecuencias son múltiplos de una frecuencia fundamental y cuyas amplitudes sean seleccionadas correctamente, así se puede obtener casi cualquier función periódica arbitraria, lo inverso también es verdadero. Por ejemplo:

La frecuencia ω se denomina frecuencia fundamental y las frecuencias 2ω , 3ω , …, nω , … son las armónicas o sobretonos.

Entonces como se aprecia en las figuras por más compleja que sea una onda se puede descomponer por una variedad de MAS.

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octubre 5, 2008 - Posted by | 1

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